Il conflitto nei modelli matematici

• Il conflitto come oggetto di studio
• La modellizzazione matematica
• Formalizzazione del conflitto

Il conflitto come oggetto di studio

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La storia dell'umanità è sempre stata segnata da conflitti di varia natura, che hanno caratterizzato ogni fase evolutiva: militari, politici, etnolinguistici, sociali, industriali, familiari... Pur nelle loro differenze, condividono dinamiche ricorrenti, dettate dalla natura umana e dalle strutture sociali che li governano. Il conflitto è oggetto di studio della conflittologia, disciplina che analizza in modo sistematico le cause, le dinamiche, le manifestazioni e le modalità di risoluzione. Esplora i fenomeni conflittuali a diversi livelli: individuale, sociale, politico, economico e internazionale, cercando di comprendere le radici profonde delle tensioni e dei disaccordi, così come i fattori che li alimentano o li mitigano. Si tratta di una forma di conoscenza interdisciplinare che abbraccia vari campi del sapere, dalle scienze sociali come psicologia, sociologia, storia, scienze politiche e antropologia, fino alla biologia, neurologia, filosofia e persino la matematica.

Il conflitto può essere inteso come una relazione tra due o più parti che percepiscono i propri obiettivi o interessi come inconciliabili, o come uno scontro tra persone con bisogni, idee o valori opposti. In altri casi, viene descritto come l'occorrenza simultanea di impulsi o motivazioni contrastanti. Dal punto di vista comportamentale, è visto come un'azione che ostacola o interferisce con un'altra azione ritenuta contrapposta. Sebbene queste definizioni offrano una base per comprendere i conflitti, esse non permettono di formalizzarli in termini matematici. A tal fine è necessario semplificarne le dinamiche complesse in parametri misurabili. L'intuizione matematica di per sé non è tuttavia sufficiente: ciò pone la necessità di studiare come tradurle in problemi ben definiti, attraverso un processo chiamato mathematization, ovvero la traduzione del "mondo reale" in linguaggio matematico.[1]

La modellizzazione matematica

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Attraverso la semplificazione delle complessità in parametri quantificabili, la modellizzazione matematica consente di rappresentare le interazioni tra le parti coinvolte nel conflitto e le variabili che influenzano le loro decisioni; assurge quindi a strumento fondamentale, poiché permette di ridurre le complessità del mondo reale a equazioni e modelli predittivi. In tale contesto, lo studio dei conflitti non si limita a descriverli qualitativamente, ma permette di quantificare e simulare diverse situazioni, con lo scopo di individuare le strategie migliori per gestirli e risolverli. Dal punto di vista predittivo, diversi sono gli approcci ed i metodi applicati: teoria dei giochi, teoria dei sistemi dinamici, modelli stocastici, metodi probabilistici e statistici, modelli logici, modelli algebrici, etc.

Se l'osservazione è un elemento fondamentale per la comprensione del mondo che ci circonda, da sola offre solo dati su situazioni specifiche e non aiuta a gestire eventi nuovi o inaspettati. È la capacità e attitudine a riconoscere somiglianze in eventi differenti, a identificare i fattori cruciali per uno scopo specifico e a generalizzare l'esperienza, che consente di operare efficacemente in nuovi ambienti. Il risultato di tale abilità è la conoscenza, che varia in sofisticazione, e si presenta sotto forma di principi e modelli. Un principio è semplicemente un'affermazione generale e viene espresso in modi differenti, che possono variare in validità e precisione. Un modello è un'analogia per un certo oggetto, processo o fenomeno di interesse; mezzo potente per strutturare la conoscenza, per presentare informazioni in una forma facilmente assimilabile e concisa, per fornire un metodo per eseguire determinati calcoli, per indagare e prevedere nuovi eventi. I modelli variano per funzione, esplicitazione, rilevanza e formalizzazione. Sono utilizzati in teorie scientifiche o in un contesto più pragmatico. Nel contesto del conflitto, il modello matematico è il sistema di relazioni (dipendenze) tra le sue caratteristiche, classificabili in parametri e variabili. I primi che rappresentano gli aspetti esterni e stabili del conflitto, e vengono considerati come caratteristiche variabili deboli; pur influenzando il processo, non cambiano rapidamente nel tempo. Le variabili, invece, sono definite come le caratteristiche principali del conflitto e possono mutare in modo significativo e dinamico. Tale distinzione è cruciale, poiché la modifica di questi valori è il principale obiettivo della modellizzazione. Attraverso la definizione di parametri e variabili, possiamo meglio analizzare e prevedere l'evoluzione del conflitto, individuando così strategie più efficaci per la sua gestione e risoluzione. [2]

Formalizzazione del conflitto

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La presenza di impulsi o motivi contrastanti non costituisce di per sé un conflitto. Ad esempio, se una persona ha l'opzione di restare a casa o andare a teatro, non è ancora in conflitto. Il conflitto emerge quando desidera restare a casa ma è costretta ad andare a teatro. In altre parole, il conflitto si verifica quando ciò che si desidera non coincide con ciò che si deve fare o con ciò che si ha al momento: conflitto caratterizzato da due parametri principali: W (desiderio o obiettivo) e H (ho o voglio nel momento attuale). La causa del conflitto è la discrepanza tra W e H, indicata con u. Se u è zero, non c'è conflitto; se u è maggiore di zero, il conflitto è presente. In tale definizione, ogni conflitto può essere visto come una forma di dissonanza cognitiva, in cui la discrepanza rappresenta un modo per quantificare e analizzare il grado di intensità in termini pratici e predittivi.

Il modello matematico di un conflitto si basa su un sistema di relazioni tra le sue caratteristiche, suddivise in parametri e variabili. I primi, elementi esterni, quali influenze o condizioni che lo circondano, le seconde, elementi principali che lo caratterizzano, che subiscono modifiche nel corso del processo. La modellizzazione si focalizza sul cambiare i valori delle variabili: il conflitto, per definizione, provoca una reazione (sforzo, desiderio) mirata a risolverlo, ossia a ridurre la discrepanza esistente. Si può raggiungere questo obiettivo sia mediante un cambiamento del parametro W, sia del parametro H.

Spesso descritti come situazioni che coinvolgono due o più persone, risulta più corretto affermare che queste persone hanno un soggetto di conflitto comune (oggetto, questione o tema su cui hanno divergenze), mentre ciascuna di esse lo vive in modo proprio, in termini di significato e intensità, cerca di risolverlo in modo differente, considerando le opportunità disponibili, le circostanze e le reazioni altrui. A tal proposito, è possibile distinguere tra conflitto, che riguarda la specifica differenza percepita a livello individuale e situazione di conflitto, che descrive l'interazione complessiva e le parti coinvolte. Ciascuna può avere parametri W e H e discrepanze u differenti e, di conseguenza, diverse motivazioni. Ogni situazione è quindi caratterizzata da un insieme completo di parametri (Wi, Hi, ui), che possono assumere valori continui o discreti, questi ultimi prevedendo solo opzioni fisse: o si raggiunge l'obiettivo, valore 1, o non si raggiunge, valore 0). I parametri possono essere interni, propri della persona e modificabili direttamente attraverso sforzi psicologici, intellettuali, fisici, materiali, economici o politici, oppure esterni, non direttamente influenzabili o soggetti a un'influenza limitata.[3]

La matematica, con i suoi strumenti di modellazione e analisi, si rivela particolarmente efficace nel descrivere e quantificare tali dinamiche. Tuttavia, non agisce in modo isolato ma si integra con altre discipline: un approccio multidisciplinare che consente di affrontare i conflitti da diverse angolazioni, combinando teoria e pratica.

Dott.ssa Luisa Claudia Tessore

Note bibliografiche

[1] Vinyamata, E. (2010) Conflictology: A multidisciplinary vision. JOURNAL OF CONFLICTOLOGY, Volume 1, Issue 1

[2] Shimiyev,H.V. & Pashayev, R.T. (2001) Mathematical modeling and principle of system approach in conflict theory. First International Conference on Soft Computing and Computing with Words in System Analysis, Decision and Control, Antalya, Turkey, June 6-8

[3] Antipova E. & Rashkovskiy S. (2023) Mathematical Theory of Conflicts as a Cognitive Control Theory. Information. 14(1):1